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Der Umfang eines Rechtecks beträgt 32,8 cm. Sein Flächeninhalt beträgt 64cm². Wie lang sind die Seiten des Rechtecks?
hat ihrgendwer lösungsvorschläge bei einer korekten lösung würde ich um den lösungsweg bitten
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Das sind aber seltsame Angaben...
Die Standartformeln weiß du ja wahrscheinlich (U = 2a + 2b ; A = a mal b)
Nur soviel kann ich dir sagen: Das Rechteck ist kein Quadrat (wäre ja auch möglich, aber die Angaben passen nicht :D )
Sowas wusste ich auch mal... ^^
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Dazu brauchst 2 Gleichungen
I. 2a + 2b = 32,8
II. a * b = 64
Jetzt muss du nur noch eine nach a oder b auflösen und in die andere Gleichung einsetzten.
Es kommen auf jeden Fall 2 Lösungen raus.
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Is so:
2a + 2b = 32,8
a * b = 64
also muss ich bei der ersten Aufgabe nach einer Variable auflösen:
meinetwegen:
2a = 32,8 - 2b | :2
dann in die zweite Gleichung einsetzen:
(16,4 - b)*b = 64
dann ausmultiplizieren
-b² + 16,4 - 64 = 0
L= {6,4;10}
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Das stimmt jetzt aber 100 pro^^
Beiträge: 1.433
das hab ich ja gemacht aber dann bekomem ich ihrgendwie negative quadrat zahlen weswegen sich die aufgabe für mich nicht lösen lässt weswegn ich ja auch einen lösungsweg haben wollte
edit: Fudler achja die pq formel das was du geschrieben hast muss ich aber noch durch 2 teilen und mit -1 mal nehmen
sprich ist das so richtieg
b²-16,4b+32=0
das ganze den in die pq formel einsetzen und das wars zumindest siets für mich jetzt so aus
@all thx
Beiträge: 364
2 gleichungen machen:
Umfang: 32.8=2l+2b (l=Länge, b=Breite)
Fläche: 64=l*b
Auflösen, gibt meiner Rechnung nach 2 Fälle:
l=6.4, b=10
oder umgekehrt, also l=10, b=6.4
je nach dem wie mans nimmt =)
mhm lösungsweg, ich habs so gelöst:
Fläche nehmen und eine der beiden variabeln ausrechnen. Beispiel:
64=l*b
b=64/l
jetzt setzt du das ausgerechnete b beim umfang ein:
32.8=(2*l)+(2*64/l) jetz hast du nur noch 1 variable drinn.
l= 10 oder 6.4
jetzt l einsetzen
32.8=(2*10)+(2*b)
b=6.4 oder wenn du 6.4 für l einsetzt halt 10
Beiträge: 208
quote:
das hab ich ja gemacht aber dann bekomem ich ihrgendwie negative quadrat zahlen weswegen sich die aufgabe für mich nicht lösen lässt weswegn ich ja auch einen lösungsweg haben wollte
-a² ist das gleiche wie (-1)*(a²).
Du kannst es also lösen.
edit:
quote:
sprich ist das so richtieg
b²-16,4b+32=0
Nö, es heißt b²-16,4b+64=0
Er hat vergessen, bei der anderen Gleichung durch 2 zu teilen
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2*a + 2*b=32.8
a*b=64
-> 2*(a+b)=32.8 -> a+b=16.4
a=64/b
64/b + b=16.4 |*b
64 + b²=16.4b
b²-16.4b + 64=0
b1,b2=(8.2 +/- wurzel aus 16.4 - 64)
nach b1 und b2 auflösen
Beiträge: 1.433
quote:
-a² ist das gleiche wie (-1)*(a²). Du kannst es also lösen.
ja schon klat aber ich hatt es erst mit dem wurzelziehen versucht und da is ne negative quadratzahl nich so schön
quote:
Sowas wusste ich auch mal...
das wahr auch mein problem is schon so lange hehr das wir sowas gemacht haben aber in der prüfung kommt ja das wissen mehrer jahre dran
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