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So ich rätsle gerade an einer Matheaufgabe die ich zu Morgen gelößt haben möchte. Ein Stück unten ist ein Bild der Skizze mit allem was ihr braucht um die Aufgabe zu lösen. Die Aufgabe an sich poste ich weiter unten aber vorher eine Info:
!!!WICHTIG!!! Ihr kennt meine Einstellung zu Spamm zumindest die meisten von euch. Da wir hier im FOrum genug Spammthreads haben (Jeden Geburtstag, jedes Jubiläum und immer wenn jemand mal wieder 1000 Posts hat) wünsche ich das der hier sauber gehalten wird denn es handelt sich um ein wichtiges anliegen. Wenn jemand von dem Thema keine Ahnung hat dann postet er auch nicht. Ich hoffe das war deutlich!!!WICHTIG ENDE!!!
Für die bei denen das Bild nicht angezeigt werden kann
ALso die Aufgabenstellung ist folgende:
Ne Scheibe ist kaputt gegangen (ja etwas komisch das ein sauberes Dreieck rausgebrochen ist aber Mathe hat nichts mit Logik zu tun) und zwar ist ein Dreieckiges Stück herausgebrochen. Die Scheibe wird herausgenommen und eine neue eingesetzt jedoch versucht ein Glaser von der alten Scheibe noch ein möglichst großes rechteckiges Stück zu retten.
Logischerweise muss der Eckpunkt des Rechteckes also Punkt P auf der Kante des Dreiecks liegen damit möglichst viel Platz genutzt wird.
Folgende Fragen also:
1)Welche Formel muss man aufstellen um anhand des sich verändernden Wertes x den FLächeninhalt zu berechnen.
2)als Folge aus Nr. 1): Wie groß muss der Wert x sein um den größtmöglichsten Flächeninhalt zu erreichen.
Dann mal viel Spaß beim knobbeln. Wäre nett wenn man das bis heute Abend rauskriegen könnte.
Beiträge: 1.145
sorry, dass es hier nicht reinpasst, ich muß dazu sagen, dass ich in den ferien echt absolut kein bock auf mathe hab, aber ich hab ein bild für dich mein lieber.
KLICK
schaus dir an, is nur für dich ;) . ich hoffe das macht den spam weg.
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Och man da stell ich das Ding hier drei Stunden rein und keine Sau postet ne Antwort (aus dem Krieger dem sein SPamm vergeben sei). In der Zeit hab ich das ja schon dreimal rausgekriegt. Naja dann werde ich mal für die Wissbegierigen die Antwort posten und dann kann das Ding dicht gemacht werden. Es sei denn man will das hier allgemein als Hausaufgabenhilfethread verwenden.
Denn vergeßt nicht: Irgendwann sind auch eure Ferien vorbei *gg*
ALso hier die Antwort:
1)Die Linie an der die Scheibe abgebrochen ist, ist eine lineare Funktion oder sowat ähnliches auf jedenfall ist die FOrmel:
y=1,2x+0,8
da y wie auf dem Bild zusehen mit der Höhe des Rechtecks n übereinstimmt ist also:
n=1,2x+0,8
m rauszukriegen ist eine ganz einfache Sache die sich auch ablesen läßt:
m=a-x
gell ? gut. Daraus ergibt sich die Formel für den Flächeninhalt denn weil
A=m*n
m=a-x
n=1,2x+0,8
kann man jetzt einsätzen und erhällt:
A=(1,2x+0,8)*(a-x)
tada Aufgabe 1) gelößt
2)Dazu setzen wir nun einfach einen Wert für x in die Formel ein der zwischen 0 und 1 liegt. Da wir wissen müssen welches der größtmögliche Flächeninhalt ist machen wir eine lustige Wertetabelle.
x__|A(x)
0.0|1,2
0,1|1,288
0,2|1,352
0,3|1,392
0,4|1,408
0,5|1,4
0,6|1,368
0,7|1,312
0,8|1,232
0,9|1,128
1,0|1
So und da sieht man das 1,4m² der größte Flächeninhalt ist. Bitte sehr bitte gleich bin schon weg.
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So wie du das erklärt hast, biste nicht ganz selber drauf gekommen oder? :D
Rechne mal meine Formel, ich bin zu faul:
A = (a-x) * (b-(c+(x/cos(alpha))))
Alpha ist der Winkel, den du mit dem Anstieg von 1,2 beschrieben hast, also der Winkel zwischen der Senkrechten und der schrägen Bruchlinie.
Müsste so auch gehn denk ich mal.
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Deine Lösung für die erste Aufgabe war richtig, die Lösung für die zweite Aufgabe ist FALSCH
Wie du richtig sagtest, hat man die Gleichung A= (1,2x + 0,8) * (a -x), aber diese mußt du jetzt weiterrechnen:
A = -1,2 x2 + x + 1,2
Da dies eine quadratische Funktion ist, kann man sie auch ableiten:
A' = -2,4x + 1
Wenn man diese jetzt gleich Null setzt, kriegt man den Extremwert der Flächeninhaltsgleichung:
-2,4x + 1 = 0 --> 2,4x = 1 --> x = 0,4167
Wenn man nun in der Grundgleichung für x 0,4167 einsetzt, erhält man:
A = -1,2 * 0,173638 + 0,4167 +1,2 = 1,408333332
Dies ist die richtige Lösung der Aufgabe. Wertetabellen sind vielleicht schön, aber auch verdammt ungenau ;)
[Edit] Und Kano nimmt mal wieder etwas unnütz kompliziertes
Der Winkel ist doch schnurz ;) [/Edit]
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Kommt drauf an, wie sie es in der Schule behandelt haben. Wenn sie nur diesen Weg da hatten, vielleicht hatten sie (noch) keine Differentialrechnung...
Edit: Jeder macht wie es ihm in den Sinn kommt. Und hinterher klugscheißen kann jeder.
PS: Mathe-Physik-LK, deshalb der Weg über den Winkel...
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Chemie-LK, also bloss keine Winkel :D ;)
Sicher geht deine Rechnung auch und würde dasselbe Ergebnis wie meine bringen. Aber eins steht fest: Jans Lösung war falsch
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@Kano
Doch bin von selsbt drauf gekommen. Hab so nen Intelligenzschub irgendwie *proll *ggg*
@Tomekk
Ich danke Vielmals. Aber cihv erstehe das mit dem weiterrechnen immer nicht so ganz weil mir das noch nie klar geworden ist wie man 2 Klammern auflößt also bei dir gleich der erste Schritt.
Bei diesem mathelehrer dürfen wir das zum Glück mit Wertetabelle machen das find ich cool. Dadurch krieg ich durch deine Möglichkeit enorm Pluspunkte *gg*.
Aber 1,408 ist auch schon recht nah dran an deiner Lösung und hätte ihm wohl auch gereicht.
erklärs doch bitte trotzdem nochmal *gg* mit dem weiterrechnen
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Weiterrechnen, Ausmultiplizieren mein ich damit.
Du hast zwei Klammern, nehmen wir mal (a + b) * (c -d). Wenn du die ausmultiplizieren willst, mußt du jeden Teil der einen Klammer mit jedem Teil der anderen Klammer mal nehmen. Also:
(a + b) * (c - d) = a * c + a * (-d) + b * c + b * (-d).
Hierbei mußt du vor allem auf das Minus vor d achten, das muß dringend mitgenommen werden, sonst wird alles falsch. Vereinfacht sieht das ganze dann so aus:
ac - ad + bc - bd.
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Multiplizier einfach alles von der ersten Klammer mit allem von der Zweiten:
1,2x*a + 1,2x*(-x) + 0,8*a + 0,8*(-x)
Dann rechne zusammen:
1,2xa = 1,8x
1,2x*(-x) = -1,2x^2
0,8*a = 1,2
0,8*(-x) = - 0,8x
-> -1,2x^2 + 1,8x - 0,8x + 1,2 = -1,2x^2 + 1x + 1,2
Und wenn du keine Differentialrechnung kannst, dann wär es viel zu komplex, das jetzt hier zu erklären.
Beiträge: 2.494
Ich mach demnächst auch mal nen Englisch thread auf, und da reden wir nur noch Englisch
is ja schlimm, ich hab noch Ferien und ihr fangt hier sowas an :D
naja ich will ja nicht böse sein und spammen, deshalb rechnet mal das hier:
5+6+3+8+3-10-3-1+8+100-89:2
das alles dann mal null ^^
echt, ich dachte ich muss mir Mathe jetz nicht mehr antun ...
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Ok das müsste ich jetzt geschnallt haben. Werd damit Morgen mal vor der Klasse angeben *gg*. Vielen Dank nochmal an euch beide man sieht sich Morgen.
Beiträge: 3.553
quote:
Zitat von Angroth
Ich mach demnächst auch mal nen Englisch thread auf, und da reden wir nur noch Englisch
is ja schlimm, ich hab noch Ferien und ihr fangt hier sowas an :D
naja ich will ja nicht böse sein und spammen, deshalb rechnet mal das hier:
5+6+3+8+3-10-3-1+8+100-89:2
das alles dann mal null ^^
echt, ich dachte ich muss mir Mathe jetz nicht mehr antun ...
ey angroth...
die lösung lautet 15!
hab ich sogar im kopf ausgerechnet, gut, nicht wahr? ^^
Beiträge: 2.456
Mußt ja nicht reingucken, Angroth ;)
BTW: Das Ergebnis ist vor der Multiplikation mit Null 74,5. Danach kann sich ja jeder denken :D
@Taurodir: Du hast Unrecht, weil gilt: Punkt vor Strich ;) Also mußt du zuerst die 89 durch zwei Teilen und danach erst vom Rest abziehen :D
Beiträge: 3.553
*rofl*
:D
naja, probieren kann man es ja. ^^
hab ja gar net an sowas gedacht, na ja, ich überlass den thread dann mal wieder euch. :D
btw:
du hast auch unrecht.
wer die getarnten sachen liest, weiß, das des ergebnis null ist!
Beiträge: 2.494
ganich, 16,5 vor der multiplikation ^^
scheise, er hat recht
Beiträge: 2.456
quote:
Zitat von Tomekk
BTW: Das Ergebnis ist vor der Multiplikation mit Null 74,5. Danach kann sich ja jeder denken :D
Immer erst genau lesen, bevor man irgendwelche Kommentare abgibt ;)
[Edit] Klar hab ich Recht, Angroth ;) Wenn nicht, hätte ich meine Prüfungsnote in Mathe nicht verdient
[/Edit]
Beiträge: 2.494
AAAH SORRY AAAH PEINLICH AAAH *SCHÄM*
:D
Beiträge: 3.553
pff...
wer braucht schon mathe. ^^
so, nun bin ich aber weg nach der pleite hier. :D
@ angroth
*mitschäm*
^^
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TOmekk ich brauch nochmal schnell hilfe *gg*
Also das ich das mit dem ausmultiplizieren war n schlichter denkfehler dazu kommt das ich zu faul war aber wie kommst du von:
A = -1,2 x2 + x + 1,2
auf
A' = -2,4x + 1
?
Ist das ne Rechenmethode die ich noch nicht kenne und wenn: gibt es eine Möglichkeit auch ohne diesen Rechenschritt auf das Ergebnis zu kommen ?
Beiträge: 12.569
das is doch nix anderes als die ableitung oder nicht?
Beiträge: 2.456
Diesen Rechenschnitt nennt man "ableiten", weil A' die erste Ableitung von A genannt wird ;)
Ich weiß nicht, wann ihr das lernt, aber nach deiner Reaktion zu schließen habt ihr es noch nicht gelernt. Sowas vergisst man nicht :D
Ohne Die Ableitung geht es noch auf Kanos Art. Ansonsten kann man nur auf einen Wert nahe dem absoluten Extremwert kommen, außer man hat VIEL Zeit.
Also ohne Ableitung ist dein Näherungswert von 1,4 das beste, was du bekommen kannst.
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du leitest doch ab,
-1,2 x2 + x + 1,2
du hast -1,2 mit dem exponenten malgenommen, der verschwindet dann ja, also:
-2,4x
und die 1,2 verschwindet, da konstante
das x wird auch abgeleitet und wird daher eins ;)
Tomekk hat recht, den schmu vergisst man nich ... und super, jetzt mach ich wegen euch schon mathe
^^
Beiträge: 1.783
Also weder die Rechenart noch der Begriff ableiten sagt mir irgendwas. Ich werde Morgen mal meinen Mathelehrer danach fragen. Entweder hatte wir das noch nicht und es kommt in der elften oder die alte Behrmann-Mletzko hats versaubeutelt und den Stoff einfach nicht durchgenommen.
@Angroth
Du bist doch auch 16 und in der elften oder nicht ? Wieso hattet ihr das denn schon ? Das sit gemein *heul*
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Ich bin 17 und jetzt in der 12. wenn die ferien um sind.
In der 11. wird das durchgenommen, viel spaß dabei ;)
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