Beiträge: 292
Wie der Titel schon sagt, geht es hier um Polynome. Wir machen gerade Polynomdivision und ich bin im Krankenhaus gewesen und hab somit nix mitbekommen. Deshalb wollt ich mal alle, die darüber bescheidwissen, fragen wie des geht. Und wenn möglich zu erklären und an einem B eispiel zu erklären.
Beiträge: 288
f(x)=-x³+5x²+15x+2
Nullstelle: -2
Polynomdivision:
(-x³+15x²+15x+2):(x+2)=-x²+7x+1
-(x³-2x²)
-------
7x²+15x+2
-(7x²+14x)
-------
x+2
-(x+2)
----
0
Einfach dividieren wie du es mal in der Grundschule gelernt hast. VOrher musst du aus der FUnktion nur eine Nullstelle herausfinden. Wenn du die hast, kannst außerdem sicher sein, dass du mit dem Rest 0 dividieren kannst.
Beiträge: 633
Weswegen warst`n im Krankenhaus?
P.S. vielleicht hilft dir ja dieser Link hier:http://www.fell-mg.de/mathematik/ja...nomdivision.htm .
Beiträge: 292
Störtebeker warum kommt ein - vor das x³ ?
Beiträge: 5.895
Das "-" ist ein Fehler.
Beiträge: 288
quote:Jo, wie Ice sagt, warn Fehler. Hab jetzt den 3. Polynom der Funktion auch negativ gemacht, so sollte es stimmen.
Zitat von Ancaron
Störtebeker warum kommt ein - vor das x³ ?
Beiträge: 6.173
quote:Und warum steht da 15x² und nicht 5x²?
... von Störtebeker
(-x³+15x²+15x+2):(x+2)=-x²+7x+1
Beiträge: 4.035
quote:Ach, war auch n Tippfehler *g*
Zitat von doooom
Und warum steht da 15x² und nicht 5x²?
Aber im Prinzip gings ja nur ums Prinzip und Ancaron isser nicht mal aufgefallen^^
Beiträge: 827
-8+20-30+2=0
Krass...
(jaja, ich weiß, das kommt nur daher daß er das Minus reineditiert hat)
Um das System nochmal zusammenzufassen, du dividierst das Polynom einfach durch x-x0 (x0 ist die Nullstelle). Das Minus da ist wichtig ;)
Deshalb dividiert Störtebeker auch durch x+2 (-(-2)=2).
Und noch ein kleine Anmerkung, das funktioniert bei Polynomen beliebigen Grades, nicht nur des dritten.
Beiträge: 292
Hab´s verstanden. Und nochmal selbsz durchgearbeitet. Danke an alle. Jetzt bin ich fit mit Polynomdivision.
Aber wie funktioniert des mit der Substitution?
Beiträge: 534
dazu sag ich nur: "hä?" und erinnere mich an eine 5 in mathe :D (wenn polynomdivision das ist was ich denke)
Beiträge: 827
Kommt ganz drauf an was du mit Substitution meinst - da gibts jede Menge.
Was mir da gerade in den Sinn kommt ist, daß wenn du etwas der Form
"x^4+4x^2-4=0 hast einfach x^2=u substituieren kannst, also nur noch dastehen hast:
u^2+4u-4=0, was man dann als Quadratische Gleichung behandelt, Lösungen u1=-2-2^(3/2), u2=-2+2^(3/2)(hoffentlich kann ich noch Kopfrechnen...), und erhält als Lösung des obigen Polynoms
x1=u1^(1/2), x2=-u1^(1/2), x3=u2^(1/2), x4=-u2^(1/2) (da x^2=u muß man das Vorzeichen halt mit reinbringen).
Und daß zwei Lösungen komplex sind tut nichts zur Sache, bevor hier wieder jemand wegen Wurzeln aus negativen Zahlen meckert...
Beiträge: 471
quote:
Zitat von Störtebeker
f(x)=-x³+5x²+15x+2
Nullstelle: -2
Polynomdivision:
(-x³+15x²+15x+2):(x+2)=-x²+7x+1
-(x³-2x²)
-------
7x²+15x+2
-(7x²+14x)
-------
x+2
-(x+2)
----
0
Autsch! :D Ist ja kaum zum Aushalten!!! Mir reichen schon Binomische Formel und Gleichungen.
Wann nimmt man dieses Gesöff durch? :D
@Sergio: You are not alone! ;)
Beiträge: 601
quote:
Wann nimmt man dieses Gesöff durch?
Soweit ich weiß ist das Stoff der 10.Klasse (Gynmasiunm)
Bei mathematisch/naturwissenschaftlichen Schulen kommt's vielleicht schon etwas eher dran.
Ich hab's auch nie kapiert. Komme bis jetzt aber ganz gut ohne aus :D
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